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阿基米德利用圆锥曲线解一元三次方程的方法百度百科

时间:2019-10-28来源:未知 作者:admin点击:
可选中1个或众个下面的症结词,搜求干系原料。也可直接点搜求原料搜求扫数题目。 本科学历,卒业后从事打算作事;现任标码石材科技有限公司打算员。能决绝构造打算方面中等难度题目。只含有一个未知数(即元),而且未知数的最高次数为3(即次)的整式方程叫

  可选中1个或众个下面的症结词,搜求干系原料。也可直接点“搜求原料”搜求扫数题目。

  本科学历,卒业后从事打算作事;现任标码石材科技有限公司打算员。能决绝构造打算方面中等难度题目。只含有一个未知数(即“元”),而且未知数的最高次数为3(即“次”)的整式方程叫做一元三次方程(英文名:cubic equation of one unknown)。一元三次方程的法式情势(即通盘一元三次方程经清理都能获得的情势)是ax3+bx2+cx+d=0(a,b,c,d为常数,澳门金沙网址澳门金沙所有登入网址x为未知数,且a≠0)。一元三次方程的公式解法有卡尔丹公式法与盛金公式法。两种公式法都可能解法式型的一元三次方程。因为用卡尔丹公式解题存正在杂乱性,比拟之下,盛金公式解题更为直观,效用更高。

  睁开全体只含有一个未知数(即“元”),而且未知数的最高次数为3(即“次”)的整式方程叫做一元三次方程(英文名:cubic equation of one unknown)。一元三次方程的法式情势(即通盘一元三次方程经清理都能获得的情势)是ax3+bx2+cx+d=0(a,b,c,d为常数,x为未知数,且a≠0)。一元三次方程的公式解法有卡尔丹公式法与盛金公式法。两种公式法都可能解法式型的一元三次方程。因为用卡尔丹公式解题存正在杂乱性,比拟之下,盛金公式解题更为直观,效用更高。可能参考:

  睁开全体设D是掷物线弧ABC的弦AC的中点,过D作直线平行于掷物线的轴OY,交掷物线于B.证实:掷物弓形ABCD的面积等于△ABC面积的 4/3.当时仍旧领会过B的切线平行于AC,即B是弓形的极点(正在ABC弧上与AC隔断最远的点).命题结论的另一种说法是:掷物弓形的面积,是等底等高的三角形的4/3.用解析几何来认识,设掷物线)A,C的横坐标区分是x1,x2,则AC的方程是:y=ax1x+ax2x-ax1·x2(2)

  作AF//OY,交CF于F.拉长CB交AF于K,则K是FA的中点.再取KH=KC,过AC上肆意点M作MQ//OY,交CK于P,交CF于Q,交掷物线),得M,N,Q的纵坐标:

  上面推出的几特性子,有的古人已证实,有的阿基米德正在别处已证实,正在这里是行动已知前提来行使的.比如:1)过D且平行于轴的直线必过弓形的极点B,且B是ED中点,正在欧几里得以及阿里斯泰奥斯(Aristaeus,约公元前340年)的圆锥弧线论中已证实,正在阿基米德的《掷物线)MQ∶MN=AC∶AM是统一篇论文的命题5.

  假念各线段都是有重量的,并且重量和长度成正比.又HP是一根以K为支点的杠杆.由于MQ∶MN=HK∶KP,假使将MN放正在H点,就可能和位于杠杆另一端的MQ平均,P是MQ的重心.这合联看待肆意的M都设立.弓形可能看作由很众如此的MN线段所构成,而△AFC由很众的MQ线段所构成.假使将通盘的MN(也便是扫数弓形)都放正在H上(以H为重心),就可能和△AFC平均.弓形的重量可能看作全部纠合正在H点,而△AFC的重量也可能看作纠合正在它的重心上,这重心位于中线KC上,与K的隔断是KC(=KH)的1/3,故弓形重量(即面积)是△AFC重量(即面积)的1/3.又△AFC=4△ABC,故知弓形ABCD的面积是△ABC的4/3.

  只含有一个未知数(即“元”),而且未知数的最高次数为3(即“次”)的整式方程叫做一元三次方程(英文名:one variable cubic equation)。一元三次方程的法式情势(即通盘一元三次方程经清理都能获得的情势)是ax3+bx2+cx+d=0(a,b,c,d为常数,x为未知数,且a≠0)。一元三次方程的公式解法有卡尔丹公式法与盛金公式法。两种公式法都可能解法式型的一元三次方程。因为用卡尔丹公式解题存正在杂乱性,比拟之下,盛金公式解题更为直观,效用更高。

  6881获赞数:49080向TA提问睁开全体设D是掷物线弧ABC的弦AC的中点,过D作直线平行于掷物线的轴OY,交掷物线于B.证实:掷物弓形ABCD的面积等于△ABC面积的 4/3.当时仍旧领会过B的切线平行于AC,即B是弓形的极点(正在ABC弧上与AC隔断最远的点).命题结论的另一种说法是:掷物弓形的面积,是等底等高的三角形的4/3.用解析几何来认识,设掷物线)A,C的横坐标区分是x1,x2,则AC的方程是:y=ax1x+ax2x-ax1·x2(2)

  作AF//OY,交CF于F.拉长CB交AF于K,则K是FA的中点.再取KH=KC,过AC上肆意点M作MQ//OY,交CK于P,交CF于Q,交掷物线),得M,N,Q的纵坐标:

  上面推出的几特性子,有的古人已证实,有的阿基米德正在别处已证实,正在这里是行动已知前提来行使的.比如:1)过D且平行于轴的直线必过弓形的极点B,且B是ED中点,正在欧几里得以及阿里斯泰奥斯(Aristaeus,约公元前340年)的圆锥弧线论中已证实,正在阿基米德的《掷物线)MQ∶MN=AC∶AM是统一篇论文的命题5.

  假念各线段都是有重量的,并且重量和长度成正比.又HP是一根以K为支点的杠杆.由于MQ∶MN=HK∶KP,假使将MN放正在H点,就可能和位于杠杆另一端的MQ平均,P是MQ的重心.这合联看待肆意的M都设立.弓形可能看作由很众如此的MN线段所构成,而△AFC由很众的MQ线段所构成.假使将通盘的MN(也便是扫数弓形)都放正在H上(以H为重心),就可能和△AFC平均.弓形的重量可能看作全部纠合正在H点,而△AFC的重量也可能看作纠合正在它的重心上,这重心位于中线KC上,与K的隔断是KC(=KH)的1/3,故弓形重量(即面积)是△AFC重量(即面积)的1/3.又△AFC=4△ABC,故知弓形ABCD的面积是△ABC的4/3.

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